B介子两体非轻衰变在研究描述夸克味混合的CKM机制和探索CP破坏的起源等方面起着至关重要的作用。为了从理论上给出直接CP破坏的预言，我们需要精确地计算过程的衰变振幅，特别是其中的强相位。在QCD因子化和软共线有效理论框架下，利用近年来发展起来的多圈费曼图的解析计算技巧，我们系统地计算了对应流-流算符 插入的两圈企鹅收缩的贡献（相关的两圈费曼图如图1所示）。我们发现，这些高阶修正项可带来新的强相位，进而对直接CP破坏的短距贡献有较大的影响；通过和目前的实验数据进行对比，我们发现，除了PP过程之外，我们并不需要很大的湮灭图贡献（见图2所示）。同时，我们首次显示地证明了因子化定理在两圈阶是成立的。

图1：对应流-流算符  插入的两圈企鹅收缩贡献的相关费曼图。

这些研究成果有助于进一步加深我们对B介子稀有衰变动力学机制的认识，对标准模型的精确检验、CKM矩阵元的抽取、以及CP破坏起源的探索等也具有重要科学意义。相关研究成果见【Guido Bell, Martin Beneke, Tobias Huber, Xin-Qiang Li, arXiv:1507.03700 [hep-ph]], to be published in PLB】。

图2：QCD因子化方法下QCD企鹅振幅的理论预言和实验限制。